Schur分解定理

n阶复矩阵 $A$ 酉相似(unitary similarity)于一个上三角矩阵 $T$ ,即存在一个酉矩阵(unitary matrix) $Q$ 使得 $A = QT Q^{- 1}$ 并且上三角矩阵 $T$ 的对角线为矩阵 $A$ 的特征值。

虽然谱定理保证了正规矩阵的标准形为对角矩阵 $Λ$ ,但是并非所有复矩阵都是正规矩阵，因此为了达到同样的简化运算的目的，我们可以退而求其次使用Schur分解，使得任意复矩阵的标准形是上三角矩阵 $T$ 的形式。

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